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giovedì 20 novembre 2008

Funzione Esponenziale

Spesso sento dire "io odio la matematica, non la sopporto, non la capisco, la detesto..."

Io personalmente ritengo che il problema non sia insito nella matematica stessa, ma nel modo in cui viene insegnata, a partire dalle scuole elementari. La matematica è uno strumento meraviglioso, utile a studiare il mondo fisico, ma altrettanto nelle vita di tutti i giorni. E' un linguaggio rigoroso e dovrebbe essere insegnata proprio come un linguaggio. Il problema credo sia questo e mi spiego subito.

Molti usano una lingua (esempio l'italiano) senza conoscerne la grammatica. Comunicano ugualmente e riescono pressappoco a farsi capire. La matematica è si un linguaggio, ma rigoroso e privo di ambiguità ed interpretazioni. SE non conosco la "grammatica" della matematica, con quel linguaggio non posso dire nulla di comprensibile. Ebbene io ritengo che molti supererebbero i loro problemi con la matematica se la si insegnasse in maniera differente.

Vi prego di superare le vostre eventuali riserve e di seguire l'autore dei seguenti video nelle semplici considerazioni c'egli propone. Le nozioni matematiche richieste sono semplici, le deduzioni nelle quali il Professor Bartlett ci guida sono sorprendenti!

(ATTENZIONE, video in inglese non sottotitolati. Finito il primo non potrete fare a meno di vedere gli altri.)

















Il Professor Albert A. Bartlett è Professore Emerito presso il Dipartimento di Fisica della Colorado University di Boulder. Di seguito vi fornisco il link al sito personale del professore.


http://www.albartlett.org/index.html

Ebbi modo di conoscere gli articoli del professor Bartlett durante la stesura della mia tesi di laurea. E' illuminante il suo approccio ed il modo in cui egli mostra l'importanza della comprensione di una semplicissima funzione matematica (la funzione esponenziale), per capire fenomeni di importanza planetaria.

Ai giorni nostri si sente dire ogni genere di fesseria da persone che non hanno familiarità nemmeno con concetti semplici come la funzione esponenziale. Avete visto i video? Anche un canguro capirebbe la spiegazione del Professor Bartlett (ho scritto "canguro" perché sono certo che parli l'inglese!) eppure tutti i giorni sentiamo parlare di crescita.

Crescita economica, crescita demografica, crescita dei consumi, crescita delle città, potenziamento (crescita) della rete stradale, ecc... L'unica cosa che non cresce, però, è il nostro pianeta! Resta uguale e se ne infischia di noi e del nostro desiderio continuo di proliferare come tanti piccoli virus.

Voglio fare un esempio sullo stile del metodo proposto dal Professor Bartlett. In italiano, per quelli che proprio non masticano l'inglese.

Nel 2001 in Italia si è tenuto l'ultimo censimento della popolazione che insiste sul territorio della penisola. Il risultato è stato di circa 57 milioni di abitanti (http://www.istat.it/cerca/?words=censimento)

L'Italia ha un territorio di 301,28 miliardi di merti quadri (oltre 30 milioni di ettari, fonte Atlante Geografico De Agostini).

Dividendo la superficie italiana per il numero di abitanti censiti, si scopre che nel 2001 ogni cittadino italiano aveva a disposizione 5.285 metri quadri (circa mezzo ettao). Può sembrare molto, ma non lo è affatto se si pensa che quel mezzo ettaro deve teoricamente fornirci tutto quello di cui abbiamo bisogno. Cibo, acqua beni durevoli che acquistiamo... Deve sostenere l'impatto dell'inquinamento che produco ecc...

PENSIERO FOLLE:
Se i cittadini italiani fossero veramente TUTTI UGUALI, la legge non dovrebbe permettere a nessuno di possedere in Italia più di mezzo ettaro di terra. Ovviamente non siamo tutti uguali a partire dal giorno della nostra nascita. C'è chi è fortunato e chi ha sfiga!

Come si evince da quanto avete visto prima, se assumessimo una crescita demografica costante dell'1% per tutti i 70 anni successivi al 2001, nel 2071 ci troveremmo con 114 milioni di abitanti in Italia, ossia con pressapoco un quarto di ettato a testa (2642,4 metri quadri).

Dopo 140 anni vi sarebbero 228 milioni di italiani, ognuno con 1321,2 metri quadri a disposizione.

Dopo 210 anni vi sarebbero 456 milioni di italiani, ognuno con 660,6 metri quadri a disposizione.

Avanti di questo passo, nel 2857 d.C. in Italia vi sarebbe 1 cittadino per metro quadro...

Vi sembra possibile? Ovvio che non lo è, infatti la cresicita deomografica è in forte diminuzione. Se nel 2001 la popolazione cresceva in Italia del 1,2%, nel 2007 la crescita è scesa allo 0,7%. Mi piacerebbe sentire il parere di altri e soprattutto leggere i commeni ai video del professor Bartlett, che sono di certo più interessanti delle mie chiacchiere.

Questa considerazione di natura meramente matematica sarà uno dei pilastri delle discussioni che proporrò in futuro. Spero di raccogliere commenti, considerazioni e critiche.

1 commento:

Fabio Guerrini ha detto...

Mi è venuto in mente un metodo per rendere il concetto espresso verso la fine ancora più immediato.

Calcolavo come nel 2001, ad ogni italiano spettassero circa 5.000 mq. Questi equivalgono a 100m x 50m, ossia pressapoco ad un campo di calcio. Ognuno di noi, già oggi, ha a disposizione meno di un campo di calcio.

Se il tasso di crescita demografica dell'1% si mantenesse inalterato a lungo, nel 2071 gli italiani satebbero già due per ogni pezzo di terra grande come un campo di calcio.

Nel 2141, quattro!

Nel 2211, otto!!

Nel 2281, sedici!!!

Nel 2351, trentadue!!!!

Undici per parte più cinque riserve... Immaginate che fantastiche partite di calcio si potrebbero fare nel 2351?